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답지, 이렇게 활용하라 작성일 2014-03-30 오전 11:50:46
작성자 : 칸아카데미 조회 3170
아이들은 수학 문제를 풀 때 조금만 막혀도 답지를 들여다본다. 문제는 답만 베끼고 풀이 과정은 제대로 공부하지 않는 것. 하지만 답지는 의외로 설명이 자세히 나와 훌륭한 교재가 될 수 있다. 수학 학습에 도움이 되는 답지 활용 노하우.
실력 따라 답지 활용법도 다르다
흔히 수학 문제를 풀 때는 답지를 보지 말라고 한다. 그렇지만 정답을 확인하기 위해서는 당연히 봐야 하기 때문에 답을 전혀 보지 않는다는 것은 말도 안 되는 일이라는 게 교사들의 조언이다. 다만 아이들의 실력에 따라 다르게 접근해야 한다고 말한다.
서울방송고 안슬기 교사는 “해답을 보지 말라는 것은 중·하위권 아이들에게 맞지 않는다. 해답을 안 보면 답답해서 한 시간에 한 문제도 못푸는 학생들이 있다. 괴로움을 당하면서 수학에 대한 흥미를 잃는 것보다 답지를 잘 활용하는 쪽을 생각하는 게 좋다”고 전한다.현재 답지는 교과서와 일반 문제집 등에 실려 있다. 교과서에는 한 가지 방법이 있지만 문제집에는 2~3개 풀이 과정이 있다.
서울 경기여고 이명구 교사는 “교과서는 기본 개념만 가르치게 돼 있어서 다른 풀이 과정이 없다. 그렇지만 개념 위주로 공부할 때는 효과적이다. 수학은 문제를 푸는 방법이 한 가지가 아니니까 여러 풀이 과정이 들어 있는 문제집 답지가 좋은 것 같다” 며 각각 장단점을 활용하라고 권한다.
Tip
답지, 이렇게 활용하라
1 문제 풀이와 해답을 한 문제씩 보지 마라
연습 문제나 단원 평가처럼 묶음 단위를 다 풀고 틀린 개수를 확인한다. 이후 틀린 문제의 해답과 해설을 하나하나 살펴본다. 묶음 단위로 풀 때는 시험을 보듯 자세한 풀이도 써가며 푼다. 그래야 나중에 해설을 볼 때 자신의 풀이와 비교하며 어디에서 잘못 생각했는지 확인할 수 있다.
2 해답과 해설은 명함이나 작은 종이로 가리면서 한 줄씩 보라
이렇게 하면 어느 순간 무엇을 잘못했는지 깨닫게 될지도 모른다. 그러면 다음 줄은 확인하지 않고 이어서풀어본다.
3 그래도 모르겠으면 친구나 교사에게 질문하라
이때 자기가 어디까지 이해했고, 어디서부터 무슨 이야기인지 모르겠다는 것을 확실히 표시해서 보여주어야 한다.
4 확실히 이해가 됐으면 해답을 덮고 다시 풀어라
보통 친구나 교사가 설명해주면 고개를 끄덕이고 만다. 여기서 끝내지 말고 그 문제를 혼자 다시 풀어봐야 한다. 이상하게 혼자서는 풀 수 없을 때가 많다. 들을 때는 분명히 알아들었는데 말이다. 이때 다시 해답과 해설을 본다.
나만의 답지 활용 Knowhow
Knowhow 1
문제 풀릴 때까지 간격 두고 여러 번 도전, 정답 확인으로 마무리


문제를 풀다 막히면 틀린 문제를 표시해놓고, 그냥 채점만 해서 덮어둔다. 그리고 간격을 두고 다시 풀어본다. 다음날까지 그런 식으로 2~3번 풀고 답지를 본다. 모른다고 바로 답지를 보면 다시 풀 때 기억이 안 난다.
많이 고민하고 푼 뒤 답지를 보면 깨닫는 게 많은데, 한 번 풀고 답지를 보면 그다음에 다시 모른다. 여러 번 다양한 풀이 방법으로 생각한 뒤에 답지를 보면 이해도 잘된다. 시험 때도 똑같은 방법으로 한다. 평균 2~3번만 생각해보면 풀리는 문제가 많아 시간이 오래 걸리지 않는다.
Advice
상위권 학생들에게는 최고 좋은 방법이다. 지금 당장 모른다고 해서 정답을보면 다음에 다시 그 문제를 보면 ‘내가 어떻게 풀었지’ 하는 생각이 든다. 즉 풀이 과정이 생각나지 않아 못 푼다는 얘기다. 아무리 상위권 아이라도 십중팔구는 여기에 해당된다.
그런데 한두 시간 후 고민하고 풀어보면 ‘아! 맞다. 이렇게 풀었구나’ 하는 느낌이 들어서오래간다. 그런데 못 풀어서 바로 답지를 본 사람은 일주일 뒤 다시 풀려고 하면 풀이 과정이 떠오르지 않는다. 그 차이가 실력을 만든다. 따라서 상위권 아이들에게는 답지를 볼때 한 번 더 고민하라고 권한다.
Knowhow 2
정답을 맞혀도 다른 풀이 있는지 확인, 취약 단원 중심으로 답지 활용


기하 부분이 취약해 기하와 벡터 단원을 공부할 때는 답지를 달리 활용한다. 개인적으로 기하 부분이 어려운 이유는 개념이 잘 잡혀 있지 않아 기억 날 듯 말 듯 확신이 없어서다. 그래서 기하와 벡터 문제는 대수적으로 접근할 때가 많다. 다른 아이들은 그림을 그려보면서 푸는데, 나는 일단 대입을 해서 계산해서 답을 내는 대수적 접근 방법을 쓴다. 기하와 벡터 문제를 풀 때 기하적으로 접근하려고 노력하지만 아무래도 약하다 보니까 자꾸 대수적으로 풀게 된다. 문제를 풀고 답지를 보면서 반드시 확인하는데, ‘접선이 있을 때는 이쪽으로 수선을 그려야 하는구나’ 생각한다. 이 과정을 통해 기하적인 방법을 적용하려고 노력한다.
Advice
수학의 역사는 기하에서 출발한다. 기하학 문제는 두 가지 풀이 방법이 있다. 순수하게 그림만 가지고 풀 수 있다. 보조선 긋고 하는 식이다. 고대 사람들은 다 그림으로 풀었다. 그러다 16 ~17세기 들어서 데카르트라는 수학자가 좌표평면을 도입했다. 이때부터 기하학문제를 좌표평면에 올려놓고 풀기 시작했다. 종전의 방법을 논증기하라고 하면, 좌표평면에 올려놓은 것은 해석기하라고 한다.
해석기하의 도입으로 고대 사람들이 풀던 문제를 요즈음은 중·고등 학생도 쉽게 풀 수 있다.하지만 옛날에는 해석기하로 풀었는데, 요즘은 논증기하로 학습 유형이 바뀌었다. 도형 자체를 보면서 공부하지 않으면 기하 문제를 해결하지 못한다. 최근 수능 출제 경향이다. 자신의 풀이과정을 확인하기 위해 답지를 보는 방법은 좋다. 기하는 그림 문제를 많이 풀어봐야 실력이 쌓인다. 풀이가 많은 문제집을 적극 추천한다.
Knowhow 3
다양한 풀이법 소개한 교재 선택, 내 방법과 답지 내용 다를 땐 질문으로 해결


응용 문제는 처음에 어떻게 접근해 풀었는지 답지 봐도 모를 때가 많다. 이런 때는 질문을 통해 해결한다.시중 문제집 중 <자이 스토리>가 비교적 문제 접근 방법에 대한 수험생 코멘트가 잘 실려 있어 평소에 이를참고하기도 한다.
풀이 과정이 내 방법과 다를 때도 답지를 보고 교사를 찾아가 질문한다. 이 경우 답은 맞아도 틀렸을 때보다찝찝하기 때문이다.
Advice
어떻게 풀어야 하는지 아이디어가 떠오르지않는 경우다. 학생 스스로 해결하기는 어려운 부분이다. 교사는 가이드를 해줄 수 있기 때문에 질문은 좋은 해결 방법이다.답지를 확인하는 데서 끝내지 않고 자신의풀이 과정과 차이점을 비교해 교사에게 묻는다면 깨닫는게 많을 것이다.

 

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